استفاده از مدل ریاضی بهینه‌سازی چندهدفه استوار فازی در انتخاب سبد سرمایه گذاری بهینه

نویسندگان
محمدعلی جعفری
مهدی خواجه زاده دزفولی
دانشگاه خوارزمی
10.52547/jde.1.1.31
چکیده
مساله انتخاب سبد سرمایه­گذاری به عنوان یکی از مسائل مهم در حوزه مهندسی مالی مطرح است. ارائه مدل میانگین - واریانس موجب ایجاد انقلابی در مسائل انتخاب سبد سهام شد. هرچند مدل ارائه شده از لحاظ تئوری ویژگی­های منحصر به فردی دارد، اما ضعف­های آن مانع از استفاده از مدل ارائه شده در عمل می­گردد. از این رو تاکنون تحقیقات زیادی در زمینه بهبود عملکرد مدل، در مسائل دنیای واقعی شده است. در این پژوهش یک مدل چندهدفه انتخاب سهام در نظر گرفته شده است و با علم به عدم قطعیت داده­های مساله سعی در مدل­سازی مساله مذکور شده است. به طور خاص هدف در این مقاله ارائه مدل چندهدفه استوار – فازی در مدل انتخاب سبد سرمایه­گذاری است. بر همین اساس پس از مطالعه رویکرد بهینه­سازی چندهدفه آرمانی، بهینه­سازی استوار و بهینه­سازی فازی سبد سرمایه­گذاری، مدل چندهدفه استوار فازی انتخاب سبد سرمایه­گذاری ارائه می­شود و در انتها مدل­ ارائه شده با استفاده از داده­های واقعی در بازه زمانی فروردین 1388 الی اسفند 1392 مورد بررسی قرار گرفته شده­است. نتایج بدست آمده کارایی روش مطرح شده به لحاظ در نظر گرفتن توام ریسک، بازدهی، مقدار بودجه و سقف سرمایه­گزاری در هر سهم را نشان می­دهد.
کلیدواژه‌ها
سبد سرمایه گذاری بهینه
بهینه سازی استوار
برنامه‌ریزی آرمانی
منطق فازی

عنوان مقاله English

Robust Fuzzy Multi Objective Optimization Model for Portfolio Selection

نویسندگان English

Mohammadali Jafaria
Mahdi Dezfouli Khajehzadeh
Kharazmi University
چکیده English

Investment portfolio selection as one of the most important issues raised in the area of financial engineering Mean-Variance model revolutionized portfolio selection problems. Although this model has unique theoretical properties, its weakness prevents the use of this model in practice. Recently many studies on improving the performance of the model have been done.

In this thesis, a multi-objective portfolio selection model is considered including the uncertainty data. In particular, the aim of this thesis presents a Robust - Fuzzy Multi-objective model for portfolio selection.

After presenting Multi- objective optimization approach, robust optimization approach and Fuzzy optimization approach, Fuzzy- Robust Multi-Objective model for portfolio selection is expressed. Finally, using real data to solve the proposed model

کلیدواژه‌ها English

Portfolio
Robust optimization
Goal programming
Fuzzy logic
Azar , A. , Rabieh , M. Modares Yazdi, M. Fetanatfard , H.M., 2011, “A robust- fuzzy multi – objective sourcing mathematical model : an approach to managing the risk of Irankhodro SCM “ , Journal Modares Management Research In Iran , pp. 51- 76.
Bellman , R. E. , 1957 “ Dynamic programming” , Princeton , PA: Princeton University Press.
Bellman , R. E. , Zadeh , L. A. , 1970 “ Decision – making in a fuzzy environment” Management Science, 17, 141-161 .
Ben-Tal , A. & Nemirovski, A. , 1998 “Robust convex optimization “, Mathematical Operations Research , 23 , 769-805.
Bertsimas, D., M. Sim, 2004, “ The Price of robustness ”. Operation Reaserch , 52(1), 35–5.
Bixby , R. E. , Gregory , J. W. , Lustig , I. J. , Marsten R.E. and Shanno, D.F.,
,1992 “ Very large scale linear programming : A case study in combining interior point and simplex methods” , Operations Research , 40 , 885-897.
Charnes , A. , Cooper , W. W. , 1959 “ Chance – constrained programming” , Management Science ,6, 73-79.
Dantzig , G. B. , 1955, “ Linear programming under uncertainty” , Management Science , 1, 197 -206.
Lee , S. , Chesser , D. ,1980 , “Goal programming for portfolio selection “
Journal of Portfolio Management , 6 , 22-26
Levkovitz , R. , Mitra , G. , 1993, “ Solution of large scale linear programs : A review of hardware , software and algorithmic issues “ , Optimization in industry , John Wiley , 139-172.
Lustig , I. , Mulvey , J. , Carpenter, T. , 1991 , “Formulating stochastic programs for interior point methods” , Operations Research , 39, 757-770.
Markowitz H . M . 1952 “ portfolio selection , Journal of Finance , 77-91
Mulvey, J. M. , Vanderbei , R.J. , Zenios , S.A. , 1995 ” Robust optimization of large – scale systems”, Operations Research , 43, 264-281
Sahinidis , N . V . , 2004 , “ Optimization under uncertainty : State – of – the - art and opportunities. Computers and Chemical Engineering , 28 , 971 – 983.
Soyster , A . L . , 1973 “ Convex programming with set – inclusive constraints and applications to inexact linear programming “ , Oper . Res. 21 , 1154 – 1157.
Tanaka , H. , Okuda , T. , Asai , K. , 1974, “On fuzzy mathematical programming” , Journal of Cybernetics , 3 ,37-46.
Yen, J. Langari, R. ,1999,” Fuzzy Logic intelligence control and information”,Prentice Hall publishing company
Zimmermann , H. , 1992 , “Fuzzy ( set theory ) and its applications” , second revised edition , spring, Boston: Kluwer Academic Publishers.